Cultivar_7_O risco na atividade economica

Breve introdução à análise quantitativa do risco 27 Abordagem Não Paramétrica Pode-se provar que o VaR, na sua versão não paramétrica, pode ser calculado da seguinte forma (ver Nicolau, 2012) VaR n,n + h,α = –q αR V n onde q αR é o quantil empírico de ordem α da série de retornos { R n + h ( h ), n = 1,2,…} , sendo R n+h ( h ) = ( P n + h – P n )/ P n . Por exemplo, se o investimento inicial é V n = 1.000 unidades monetárias, e q αR =0.01 = –0,02 , então o VaR é igual a 20. Significa que poderá ocorrer uma perda de 20 ou mais unidades mone- tárias no lapso de tempo h . A abordagem não paramétrica embora tenha a vantagem de ser simples, sofre dos seguintes proble- mas: Embora a distribuição não esteja especificada (por isso mesmo é que o procedimento se designa por não paramétrico) assume-se (incorretamente) que a distribuição relevante para obter o VaR é a distri- buição marginal de R n + h ( h ) e não a distribuição condicional. Mas o VaR está associado a uma previsão dos retornos dada (obviamente) a informação disponível F n e, por isso, é a distribuição condicional que nos interessa. Assim, mesmo que no período n se registe, por exemplo, alta volatilidade e perdas acentuadas, essa informação é negligenciada para obter o VaR. Quando é muito baixo por exemplo α = 0,01 ou inferior o estimador q αR é muito impreciso. Pode-se provar que a variância assimptótica de q αR é muito alta nesses casos. Até onde coligir os dados? Considerar todo o passado disponível? Ou só o passado recente? Esta ques- tão é mais relevante neste procedimento do que em outros, pois a metodologia exposta atribui o mesmo peso a todas as observações. Normalmente, considera-se o passado recente pois dados muito antigos podem não refletir a dinâmica do processo no presente e no futuro imediato (será relevante atribuir importância ao crash de 1929-1931 para obter o VaR num futuro próximo?). Por outro lado, tam- bém não convém definir janelas de observações muito curtas pois a eficiência do estimador do quan- til de ordem α pode ser severamente afetada, sobretudo quando α é muito baixo. Vários estudos indi- cam como razoável considerar-se os últimos dois ou três anos de observações.