Cultivar_7_O risco na atividade economica

cadernos de análise e prospetiva CULTIVAR N.º 7 MARÇO 2017 26 Duas Medidas de Risco de Mercado Valor em Risco O Value-at-Risk (VaR) como medida de risco de mercado nasceu da metodologia JP Morgan, no iní- cio da década de 90. Tornou-se conhecido como RiskMetrics e definiu um padrão para todo o setor. O famoso relatório Weatherstone 4.15 pedia um resumo de um dia do risco de mercado do banco para ser entregue ao CEO ao final da tarde (daí “4.15”). Em 1996, uma alteração importante ao Basileia I 6 estabeleceu um modelo padronizado para o risco de mercado, mas ao mesmo tempo permitiu que os bancos maiores (mais sofisticados) optassem por um modelo interno baseado no VaR (isto é, um modelo desenvolvido internamente). Para discutir o VaR, podemos começar por formular a questão: “Qual é a perda que a organização pode sofrer num certo período de tempo?”. A resposta não é particularmente informativa, pois a perda pode significar perder tudo (com probabilidade praticamente nula). Se reformularmos ligeiramente a ques- tão, obtemos a medida VaR: “ Quanto é que podemos perder com probabilidade α > 0 num certo período de tempo?” . Impõe-se que seja não nulo mas razoavelmente pequeno, com vista a avaliar os eventos que embora raros podem ocorrer e afetar o funcionamento normal da organização. VaR é por- tanto a perda (mínima) que pode ocorrer num lapso de tempo determinado, com uma certa probabili- dade α , supondo que o portfólio não é gerido durante o período de análise. Em termos probabilísticos, o VaR é o quantil de ordem α da distribuição de ganhos e perdas, afetado do sinal negativo. O quan- til de ordem α (normalmente inferior ou igual a 0,05) da distribuição de ganhos e perdas é um valor negativo. Para que o VaR represente efetivamente uma “perda”, considera-se esse quantil afetado do sinal positivo (por exemplo, se esse quantil for -200 mil euros, o VaR será 200 mil euros, que representa uma perda). Para concretizar, seja Δ V n+h = V n+h – V n a variação do investimento não gerido durante o horizonte de risco de h dias. Pode supor-se que V t é observável no período t = 1,2,…, n mas não em n + 1, n + 2,… Os valores que V vier a assumir no período a seguir a dizem respeito ao período de investimento e, portanto, V n+h é desconhecido para h ≥ 1 . Por exemplo, considere-se a com- pra de 200.000 ações de um título no período ao preço de P n = 5 euros. O investimento é de V n = 5×200.000 = 1 000 000 euros. Suponha-se que no momento n + h o preço do título passa para P n+h = 5,5 . A variação do capital é de Δ V n + h = 1.100.000 – 1.000.000 = 100.000 . O retorno é de 0,1 ou 10%. Claro que no momento não se sabe ainda o retorno que poderá verificar-se no período n + h . O VaR a 100 α % baseado na distribuição marginal de ganhos e perdas é o valor VaR tal que P (Δ V n + h < – VaR) = α . Por seu turno, o VaR a 100 α % baseado na distribuição condicional é o valor VaR tal que P (Δ V n + h < –VaR | F n ) = α onde F n representa o conjunto de informação disponível no momento n . O VaR (condicional) é uma medida que depende explicitamente de n , h e α e, portanto, pode ser escrita como VaR n,n+h,α . A lei de probabilidades relevante é a distribuição condicional de Δ V n+h dado F n i.e., f ( ∙ | F n ) . Com efeito, o VaR n,n + h,α é o quantil de ordem α da distribuição de f(∙ | F n ) . 6 O Acordo de Capital de Basileia ( International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards ) foi assinado em 1988 por mais de cem países, tendo por objetivo estabelecer exigências mínimas de capital para os bancos comerciais, de modo a evitar riscos de crédito.