Cultivar_7_O risco na atividade economica

Breve introdução à análise quantitativa do risco 25 A teoria dos valores extre- mos ganha relevo, porque as distribuições dos retor- nos de ativos financeiros são geralmente leptocúr- ticas, ou de caudas pesa- das, como é usual designar- -se na gíria estatística. Isto significa que os retornos muitos altos e muito bai- xos ocorrem com maior fre- quência do que aquela que seria de esperar se os retor- nos seguissem uma distribuição normal. Para séries financeiras, é possível observar-se eventos “verda- deiramente extremos” como, por exemplo, aquele que ocorreu na segunda-feira de 19 de outubro de 1987, conhecido por Black Monday . O choque ocor- reu em Hong Kong e propagou-se pela Europa e EUA. O Dow Jones Industrial Average caiu cerca de 25% num único dia. Se os retornos seguissem uma distribuição normal, a probabilidade de ocorrer um evento similar, dados uma média diária de 0,08% e um desvio padrão diário de cerca de 10%, seria de 8.79 × 10 119 . Com 250 dias transacionáveis por ano, esse acontecimento deve- ria ocorrer uma vez em cada 4.5 × 10 115 anos. Este número é colossal, tendo em conta que a idade do universo é cerca de 14 × 10 9 . Serve esta análise para enfatizar que a distribuição normal não deve ser uti- lizada para descrever o comportamento probabilís- tico dos retornos diários e que a quantificação do risco deve passar pela aná- lise daquilo que pode ocor- rer na aba esquerda da dis- tribuição dos retornos. Contágio Os eventos extremos não ocorrem com muita fre- quência, mas quando ocor- rem tendem a manifestar-se simultaneamente. Observa- -se frequentemente uma correlação positiva entre eventos extremos. Sucede, por vezes, que quando algo corre mal, tudo corre mal – é o cenário da “tempestade perfeita”. Por exemplo, durante a crise de 2007-2009, quando as taxas de empréstimo subi- ram, o mercado de obrigações caiu fortemente, a liquidez desapareceu e a maior parte dos mercados caiu abruptamente. Observou-se que a diversifica- ção dos portfólios não resultou, porque a crise afe- tou muitos mercados em simultâneo. O risco tem uma característica multivariada. Numa organiza- ção, é necessário integrar os vários riscos (como por exemplo, o risco de mer- cado, de crédito, de liqui- dez) numa certa medida agregada de risco, usando especificações multiva- riadas. Emerge daqui, no entanto, um problema de escala. A calibração de modelos multivariados para todos os riscos é quase impossível, o que obriga a considerar estratégias para reduzir a dimensão do problema. Precisamos da teoria dos valores extremos que se preocupa essencialmente com o comportamento probabilístico dos valores extremos da amostra e, portanto, centra a sua análise nas caudas da distribuição. Esta análise é importante em todos os fenómenos em que a ocorrência de valores muitos altos e muitos baixos é relevante, como por exemplo, ocorrência de cheias, furacões, crises financeiras, etc. Os eventos extremos não ocorrem com muita frequência, mas quando ocorrem tendem a manifestar-se simultaneamente. Sucede, por vezes, que quando algo corre mal, tudo corre mal – é o cenário da “tempestade perfeita”.