Cultivar_7_O risco na atividade economica

cadernos de análise e prospetiva CULTIVAR N.º 7 MARÇO 2017 24 las” 4 (por Sam Jones). Paul Embrechts um repu- tado professor de Matemática no Instituto Federal de Tecnologia (ETH), em Zurique, especializado em matemática atuarial e análise quantitativa do risco, escreveu como res- posta: “ Dear Sir, The article “Of couples and copulas”, published on 24 April 2009, suggests that David Li’s for- mula is to blame for the cur- rent financial crisis. For me, this is akin to blaming Ein- stein’s E=mc² formula for the destruction wreaked by the atomic bomb. Feeling like a risk manager whose protestations of imminent danger were ignored, I wish to make clear that many well-respected academics have pointed out the lim- itations of the mathematical tools used in the finance industry, including Li’s formula. However, these warn- ings were either ignored or dismissed with a desul- tory response: “It’s academic”. We hope that we are listened to in the future, rather than being made a convenient scapegoat. Yours Faithfully, Professor Paul Embrechts Director of RiskLab ETH Zurich ” 5 . 4 “Sobre casais e cópulas” (também chamado “The for- mula that felled Wall Street” – A fórmula que fez cair Wall Street), numa tradução à letra, embora se perca a graça da aliteração. O artigo começa por falar do casal formado por Johnny Cash e June Carter, e da forma como Cash morreu de coração em 2003, muito pouco tempo depois de Carter, para depois passar à avaliação de riscos nos seguros de vida e, em seguida, ao trabalho de Li. 5 “Caro Senhor, O artigo ‘Sobre casais e cópulas’, publicado a 24 de abril de 2009, sugere que a fórmula de David Li é responsável pela atual crise financeira. Para mim, isso é o equivalente a dizer que a fórmula de Einstein E=mc² é responsável pela destruição provocada pela bomba ató- mica. Na minha qualidade de gestor de risco, cujos avi- sos de perigo iminente foram ignorados, gostaria de dei- xar claro que um grande número de académicos muito respeitados têm apontado as limitações das ferramentas matemáticas utilizadas no setor financeiro, incluindo a fórmula de Li. No entanto, esses avisos foram sistematica- mente quer ignorados quer rejeitados com uma resposta incoerente: “É académico”. Esperamos que de futuro pos- samos ser ouvidos, em vez de sermos apenas um conve- Quando se faz “a aplicação da matemática a pro- blemas financeiros”, aliás como a qualquer outro problema, não se deve presumir necessariamente que a matemática envolvida seja útil e sensata (ou mesmo correta, nalguns casos). O problema, na maior parte dos casos, são as hipóteses que se assu- mem para construir e apli- car os modelos. Uma das hipóteses mais dúbias que se pode colocar na aná- lise dos fenómenos finan- ceiros é aquela que assume uma distribuição nor- mal ou Gaussiana para descrever o comportamento probabilístico de variáveis como o valor do portfó- lio ou do retorno (no ponto seguinte ilustra-se este aspeto com o caso do Black Monday ). Apesar das críticas aos quants , é difícil imaginar a análise do risco financeiro sem a componente matemática. Elementos a considerar na Quantificação do Risco Modelização de Eventos Extremos Não houve muitas crises financeiras tão graves como a Grande Depressão dos anos 30 ou a crise financeira de 2007-2009, mas estas crises, embora raras, podem ocorrer. Estes fenómenos não podem ser modelizados pela estatística clássica que foca sobretudo o centro da distribuição e os valores médios. Precisamos da teoria dos valores extre- mos que se preocupa essencialmente com o com- portamento probabilístico dos valores extremos da amostra e, portanto, centra a sua análise nas cau- das da distribuição. Esta análise é importante em todos os fenómenos em que a ocorrência de valo- res muitos altos e muitos baixos é relevante, como por exemplo, ocorrência de cheias, furacões, crises financeiras, etc. niente bode expiatório. Com os melhores cumprimentos, Professor Paul Embrechts, Diretor do RiskLab, ETH Zurich” Quando se faz “a aplicação da matemática a problemas financeiros”, aliás como a qualquer outro problema, não se deve presumir necessariamente que a matemática envolvida seja útil e sensata (ou mesmo correta, nalguns casos).